D20 주사위와 TRPG 확률 계산법

D20이 표준이 된 이유

D20은 각 눈이 정확히 5%씩의 확률을 갖습니다. 20으로 나누면 딱 떨어지기 때문에 확률 계산이 아주 단순해집니다. 목표값을 하나 올리면 성공률이 정확히 5%포인트 내려갑니다.

이 성질이 규칙 설계에서 결정적입니다. 능력치 보정 하나가 성공률에 얼마나 기여하는지 설계자와 플레이어 모두가 즉시 계산할 수 있습니다. D6이라면 한 단계가 16.7%라 조정이 너무 거칠고, D100은 1% 단위라 너무 잘게 나뉩니다.

정이십면체는 모든 면이 같은 정삼각형인 정다면체 중 면이 가장 많습니다. 즉 물리적으로 균등한 주사위 중 가장 세밀한 눈금을 제공하는 형태입니다.

목표값과 성공률의 관계

목표값 이상이 나오면 성공하는 판정에서, 성공하는 눈의 개수를 세면 확률이 바로 나옵니다. 목표값이 11이면 11부터 20까지 열 개이므로 50%입니다.

일반적인 난이도 구간을 보면, 목표값 10은 55%, 15는 30%, 20은 5%입니다. 보정치가 +5라면 목표값 15인 판정이 실질적으로 목표값 10과 같아져 성공률이 55%로 올라갑니다.

여기서 보정치 하나의 가치가 드러납니다. +1은 언제나 5%포인트를 더해 주는데, 성공률이 낮을수록 상대적 개선폭은 커집니다. 성공률 10%에서 +1은 절반의 개선이고, 성공률 50%에서 +1은 10분의 1의 개선입니다.

• 목표값 5 이상: 80%
• 목표값 10 이상: 55%
• 목표값 11 이상: 50%
• 목표값 15 이상: 30%
• 목표값 18 이상: 15%
• 목표값 20: 5%

이점 굴리기는 얼마나 강한가

이점은 D20을 두 번 굴려 높은 값을 쓰는 규칙입니다. 두 번 다 실패해야 실패하므로, 성공 확률은 1에서 실패 확률의 제곱을 뺀 값이 됩니다.

성공률이 원래 50%였다면 이점을 받으면 75%가 됩니다. 무려 25%포인트가 오르는데, 이것은 보정치 +5에 해당하는 효과입니다. 이점의 가치가 가장 큰 지점이 바로 여기, 성공률 50% 근처입니다.

반대로 성공률이 이미 90%라면 이점을 받아도 99%로 9%포인트만 오릅니다. 성공률이 5%라면 9.75%로 약 5%포인트만 오릅니다. 즉 이점은 애매한 판정에서 가장 강력하고, 쉽거나 거의 불가능한 판정에서는 효과가 작습니다.

평균값으로 본 이점과 불리

D20 한 번의 평균값은 10.5입니다. 이점을 받아 두 번 중 높은 값을 쓰면 평균이 약 13.83으로 올라가고, 불리를 받아 낮은 값을 쓰면 약 7.17로 내려갑니다.

즉 이점은 평균적으로 약 3.3의 보정에 해당합니다. 다만 이건 평균일 뿐이고, 실제 효과는 목표값에 따라 크게 달라진다는 점이 중요합니다.

이 비대칭 때문에 규칙 설계에서 이점은 단순한 숫자 보정보다 흥미로운 도구가 됩니다. 상황에 따라 가치가 달라지므로 플레이어가 언제 이점을 쓸지 고민하게 됩니다.

크리티컬과 대실패

많은 규칙에서 20이 나오면 자동 성공, 1이 나오면 자동 실패로 처리합니다. 각각 5%씩이므로 어떤 판정이든 최소 5%의 성공 가능성과 5%의 실패 가능성이 남습니다.

이점을 받으면 20이 나올 확률이 5%에서 9.75%로 거의 두 배가 됩니다. 크리티컬이 강력한 규칙에서는 이점의 가치가 계산보다 더 커지는 이유입니다.

반대로 불리를 받으면 1이 나올 확률이 9.75%로 올라갑니다. 대실패에 큰 불이익이 있는 규칙이라면 불리는 생각보다 훨씬 위험합니다.

피해량 주사위는 왜 여러 개인가

판정에는 D20 하나를 쓰지만 피해량에는 D6이나 D8을 여러 개 굴립니다. 이건 의도된 설계입니다. 판정은 극적인 변동이 필요하고, 피해량은 예측 가능해야 하기 때문입니다.

주사위를 여러 개 굴려 합하면 결과가 가운데로 몰립니다. D6 세 개의 합은 10이나 11 근처가 대부분이고 3이나 18은 거의 나오지 않습니다. 그래서 피해량은 안정적으로 예측할 수 있습니다.

만약 피해량도 D20 하나로 정했다면 매번 1이 나오거나 20이 나오는 극단적인 결과가 잦아 전투가 예측 불가능해집니다. 어느 쪽 변동성이 필요한지에 따라 주사위 구성을 다르게 하는 것이 규칙 설계의 기본입니다.